Источники [1]

В интернете достаточно сайтов исследовательских центров и других источников, которые могут быть полезны экономисту. Вот мой топ:


http://stat.hse.ru/
Чем полезен: Лучший из доступных источников временных рядов государственной статистики.
Чем полезен: Большое количество работ в открытом доступе. Качество исследований денежно-кредитной политики от отлично до лучшего. Пишут Мау, Энтов, Дробышевский.

Чем полезен: ЭЭГ чрезвычай влиятельная группа, консультирующая минфин. Есть подборка свежих новостей на тему госфинансов. Доступ к бюджетной статистике (выполнен не слишком удобно).

Эти центры кажутся интересными:

Чем полезен: Есть немного статистики, которую можно скачать одним файлом. Доступен некоторый объем открытой аналитики.

http://www.forecast.ru/mainframe.asp
Чем полезен: Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования специализируется на реальном секторе. Есть хорошие работы, посвященные отраслевому анализу.


Чем полезен: Всегда свежая подборка новостей касающихся фискальной политики.

Источники [1]

Самоподобный пост

Седгодня сделал доклад по фракталной теории рынка. Вот основные выводы:
1. Правило “квадратного корня из времени” для волатильности не работает. На коротких горизонтах правило недооценивает волатильность, на длинных – переоценивает:
Здесь синей линией представлена прогнозируемая согласно стандартной теории волитальность для различных горизонтов. По оси ординат отложен логарифм стандартного отклонения, по оси ординат – логариф времени, то есть горизонта инвестирования. Рассчет проводился для горизонтов от одного до 1000 дней (четырех лет) на основе котировок индекса Dow Jones Industrial Average данных за предыдущие десять лет.
Для валюты картинка в основном совпадает с теорией:
2. Долгосрочное инвестирование в валюту не имеет смысла. Мы можем прийти к такому выводу сравнив доходность на единицу риска (дробь Шарпа) для различных горизонтов инвестирования:
Таким образом видим, что доходность не растет пропорционально риску. С другой стороны инвесторы с различными горизонтами инвестирования на рынке капитала получат следующее вознаграждение на единицу риска:
То есть стратегии “купи и держи” действительно имеют свое преимущество.
3. Мы можем определить цикл на основе RS анализа. Как идеальный случай посмотрим на синус с циклом 100:
Проведенный RS-анализ точно указывает на момент когда нормированный перестает расти, указывая на конец цикла:
Для реальных рядов мы не сможем получить такое прямое указание на наличие цикла, однако мой расчет говорит об его отсутствии на валютном рынке пары USD/RUR.
4. RS анализ может быть использован для определния типа шума или размерности процесса с которым мы работаем:
Два приведенных процесса неразличимы на первый взгляд, однако их природа различна. Проведя расчет показателей Херста мы можем утверждать, что первый является белым шумом с H=0.5, второй – розовым (антиперсистентным) шумом с H=0.33.
Кажется, что после такого введения нужно будет разобраться с устойчивыми распределениями Леви, но ближайшая цель – вернуться к изучению денежно-кредитной политики.
Самоподобный пост

Отношения правдоподобия




Испытаем метод классификации предложенный в серии работ ([1],[2],[3]), посвященных поиску нормативов для кредитных организаций.
В качестве иллюстрации алгоритма проделаем простое счетное задание с небольшим количеством данных.
Вопрос следующий:
Каково “нормальное” отклонение номинального курса валюты от курса по PPP?
1. В качестве прокси PPP используем BigMac Index. В качестве критетрия классификации используем принадлежность страны к развитым, по мнению Мирового Банка. Для этого ее ВВП на душу населения должен превышать 11 kUSD.
2. Посмотрим как соотносятся между собой доход на душу населения и разница курсов:
Видно, что обозначенные черными точками страны с низким доходом сосредоточены в области где номинальный курс ниже рассчитанного согласно паритету покупательной способности.
Мы должны убедиться в том, что группы порождены разными распределениями. Это будет значить, что критерий выбран верно и он действительно разделяет две значимо отличные совокупности. Для тестирования гипотезы используем тест Колмогорова-Смирнова для двух выборок. В данном случае мы отвергаем гипотезу и продолжаем.
3. Последний этап предполагает построение функции разности накопленных частот “хороших” и “не-таких-хороших” наблюдений:
Промежуток возрастания этой функции совпадает с приемлемыми значениями разницы курсов. Интуиция здесь состоит в том, что на этом промежутке накопленная частота функции распределения “хороших” наблюдений выше сходного параметра “плохих”.
Построим G:
Таким образом, кажется, что у курсового гэпа есть предельное нижнее значение, но отсутствует верхняя граница. Такая граница представляется равной 20%-23%. Страны с большим отрицательным дифференциалом угадать не сложно: South Africa, China, Russia, Ukraine, Pakistan, Egypt , Hong Kong, Indonesia, Malaysia, Mexico, Philippines, Sri Lanka, Taiwan, Thailand…
Экономический смысл здесь состоит в том, что положительное влияние недооцененной валюты (стимулирует экспорт) не бесконечно и при переходе через пороговое значение, начинает негативно влиять на уровень жизни населения.

Отношения правдоподобия

Локальная фрактальность

Книга Э. Петерса “Фрактальный анализ финансовых рынков” предлагает сегодняшнее развлечение под названием “игра хаоса”. Состоит игра в том, что мы, начиная из середины равностороннего треугольника, делаем случайным образом шаг на половину расстояния до одной из вершин. К какой вершине двигаться определяет кубик. Делаем 10000 итераций:
Мы получи знаменитый треугольник Серпинского!! Ну раз уж он попался найдем кластеры:
Wolfram|Mathematica:
b = {{1, Sqrt[3.]/2}};
a = {{0, 0}, {1, Sqrt[3.]}, {2, 0}};
Do[
c = RandomInteger[{1, 6}];
If[c == 1 || c == 2, new = Last[b] + (a[[1]] – Last[b])/2,
If[c == 3 || c == 4, new = Last[b] + (a[[2]] – Last[b])/2,
new = Last[b] + (a[[3]] – Last[b])/2]]; AppendTo[b, new],
{i, 10000}]
ListPlot[FindClusters[b], Joined -> False,
PlotStyle -> PointSize[Large]]
Локальная фрактальность

Параметрические кривые и плоскости Безье

В общем пришло время для небольшой матемагии. Нажатие на рисунок позволяет увидеть подробнее детали.

Мы рассмотрим кривую доходности облигаций федрезерва. Как известно, есть несколько состояний этой кривой: инвертированная, нормальная, плоская. Построим дневные состояния кривой с марта 2005 по август 2009, так что координата каждой точки {доходность по 1-летним в день t, доходность по 10-летним в день t}:
Красная прямая y=x, или биссектриса. Очевидно, что точки выше прямой соответствуют формам нормальной кривой, ниже – инвертированной, а точки расположенные на самой прямой – дням когда долгосрочные ставки были равны краткосрочным.

Кривые Безье.
Используем кривую Безье для того, чтобы получить (квази-)полиномиальное параметрическое представление полученнх точек. Возьмем первые 50 точек и построим для них кривую:

На рисунке черная прямая соответствует кривой Безье. Мы можем представить такую кривую в трехмерном прострастве. Для этого добавим каждой из точек распределенную равномерно координату z:
Продолжение следует..
Параметрические кривые и плоскости Безье

Определить естественный уровень безработицы

Допустим нужно определить естественный уровень безработицы. Такой уровень не может быть измерен, только оценен одиним из метод. Таких методов существует целый ряд:
1. Mankiw-Ball предлагают оценить регриссию вида:

где дельта П – разница между инфляцией в текущем и прошлом периодах, U -безработица, v – iid некоррелированный шок, a – постоянный коэффициент.
Получаем постоянное значение в 9.5559%.
2. Используем фильтр Ходрика-Прескотта с параметром сглаживания 1600 для того, чтобы поймать изменения в самом NAIRU, о причинах которого пишет тот же Mankiw.
Результаты приведены на графике:

Очевидно, что HP-фильтр реалистичнее. Хотелось бы остановится подробнее на результатах, но моя цель лишь найти косвенную оценку для гэпа ВВП, который используется в правиле Тэйлора.
Завтра собираюсь добавить еще два метода: фильтр Калмана и оценивание VAR.
Определить естественный уровень безработицы