Локальная фрактальность

Книга Э. Петерса “Фрактальный анализ финансовых рынков” предлагает сегодняшнее развлечение под названием “игра хаоса”. Состоит игра в том, что мы, начиная из середины равностороннего треугольника, делаем случайным образом шаг на половину расстояния до одной из вершин. К какой вершине двигаться определяет кубик. Делаем 10000 итераций:
Мы получи знаменитый треугольник Серпинского!! Ну раз уж он попался найдем кластеры:
Wolfram|Mathematica:
b = {{1, Sqrt[3.]/2}};
a = {{0, 0}, {1, Sqrt[3.]}, {2, 0}};
Do[
c = RandomInteger[{1, 6}];
If[c == 1 || c == 2, new = Last[b] + (a[[1]] – Last[b])/2,
If[c == 3 || c == 4, new = Last[b] + (a[[2]] – Last[b])/2,
new = Last[b] + (a[[3]] – Last[b])/2]]; AppendTo[b, new],
{i, 10000}]
ListPlot[FindClusters[b], Joined -> False,
PlotStyle -> PointSize[Large]]
Локальная фрактальность
Loading Facebook Comments ...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *