Самоподобный пост

Седгодня сделал доклад по фракталной теории рынка. Вот основные выводы:
1. Правило “квадратного корня из времени” для волатильности не работает. На коротких горизонтах правило недооценивает волатильность, на длинных – переоценивает:
Здесь синей линией представлена прогнозируемая согласно стандартной теории волитальность для различных горизонтов. По оси ординат отложен логарифм стандартного отклонения, по оси ординат – логариф времени, то есть горизонта инвестирования. Рассчет проводился для горизонтов от одного до 1000 дней (четырех лет) на основе котировок индекса Dow Jones Industrial Average данных за предыдущие десять лет.
Для валюты картинка в основном совпадает с теорией:
2. Долгосрочное инвестирование в валюту не имеет смысла. Мы можем прийти к такому выводу сравнив доходность на единицу риска (дробь Шарпа) для различных горизонтов инвестирования:
Таким образом видим, что доходность не растет пропорционально риску. С другой стороны инвесторы с различными горизонтами инвестирования на рынке капитала получат следующее вознаграждение на единицу риска:
То есть стратегии “купи и держи” действительно имеют свое преимущество.
3. Мы можем определить цикл на основе RS анализа. Как идеальный случай посмотрим на синус с циклом 100:
Проведенный RS-анализ точно указывает на момент когда нормированный перестает расти, указывая на конец цикла:
Для реальных рядов мы не сможем получить такое прямое указание на наличие цикла, однако мой расчет говорит об его отсутствии на валютном рынке пары USD/RUR.
4. RS анализ может быть использован для определния типа шума или размерности процесса с которым мы работаем:
Два приведенных процесса неразличимы на первый взгляд, однако их природа различна. Проведя расчет показателей Херста мы можем утверждать, что первый является белым шумом с H=0.5, второй – розовым (антиперсистентным) шумом с H=0.33.
Кажется, что после такого введения нужно будет разобраться с устойчивыми распределениями Леви, но ближайшая цель – вернуться к изучению денежно-кредитной политики.
Самоподобный пост
Loading Facebook Comments ...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *