Смотрим на изменения

Сегодня мы посмотрим на то связана ли размерность с колебаниями курса и, если ответ положительный, то каким образом. Завтра я определюсь с тем следует ли продолжать данное исследования и если да, то следующим шагом будет торговая стратегия на основе размерности. Здесь мы кратко оценим возможные направления и посмотрим на графике в поисках подсказок.
Взглянем на график курса и изменений размерности:

Мы видим, что курс за наблюдаемый период колебался вокруг нескольких точек в разные периоды, размерность в эти периоды также колебалась однако как мы видим порядок этих колебаний довольно низок. Как можно убедиться ниже добавление оси времени не проясняет картину:

Для начала рассмотрим историю изменений размерности:

Кажется, что после середины отрезка (2000 года) у нас перестали появлятся “плато”, которые каждый раз совпадали с серьезным кризисом валютного курса. Возможно следующий график прояснит связь между изменением валютного курса и изменением размерности:

Действительно, в то время как относительно оси Х график симметричен, мы видим, что чаще крупные снижения размерности были связаны с большими изменениями курса. Такой вывод для нас представляет противоречие, если мы продолжаем оставаться на позициях Мансурова. Очевидной возможности для прогнозирования знака прироста я здесь не вижу. Взглянем на изменение этой зависимости во времени. Для того, чтобы получить более интересную картинку воспользуемся лишь данными 2000-ых:

Очередной хребет оказался малоинформативным. Завтра получить помощь научного руководителя. Если не найду каких-то способов использовать этот подход, попробуе что-то новое.

Смотрим на изменения
В последнее время, экономисты переживая кризис доверия, коснувшийся всех областей человеческих предпочитают дрежаться бесспорных позиций, и избегать “высокой теории”. Популярное сознание как и некоторые представители профессии (Пол Кругман) обвиняют коллег том, что те спутали красоту моделей и теорий со здравым смыслом.
Именно на таком фоне хочется попробывать, что-то новое.
Не забывая о том, что язык математики тем и хорош, что пуст, сделаем попытку проверить возможность использования фрактальной размерности ряда котировок валютной пары USD/RUR.
Порядок вычисления проводится согласно процедуре предложенной в работе Мансурова. Общее предположение используемое автором состоит в том, что длительное отклонение от размерности около 1.5-2 является индикатором приближающегося валютного кризиса. На рисунке представлен пересчет для размерности ряда с ноября 1996 по сегодняшний день:
Красная линия – валютный курс, серая зона – размерность ряда (по дополнительной оси). На первый взгляд периоды нестабильности действительно характеризуются высоким уровнем размерности, с другой стороны использование повышения размерности как индикатор не очевидно в виду одновременности всплесков курса и индикатора.